基礎数学例

${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1

${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(c + 3)}^{2}$ を $(c + 3) (c + 3)$ に書き換えます。

$(c + 3) (c + 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(c + 3) (c + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$(c (c + 3) + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$c$ に $c$ をかけます。

$(c^{2} + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.3.1.2

$3$ を $c$ の左に移動させます。

$(c^{2} + 3 \cdot c + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$(c^{2} + 3 c + 3 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.3.2

$3 c$ と $3 c$ をたし算します。

$(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.4

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8)$ を展開します。

$(c^{2} c + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

指数を足して $c^{2}$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.1

$c^{2}$ に $c$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.1.1

$c$ を $1$ 乗します。

$(c^{2} c^{1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.5.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(c^{2 + 1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.5.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$(c^{3} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.5.1.2

$- 8$ を $c^{2}$ の左に移動させます。

$(c^{3} - 8 \cdot c^{2} + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.5.1.3

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.3.1

$c$ を移動させます。

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 (c \cdot c) + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.5.1.3.2

$c$ に $c$ をかけます。

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.5.1.4

$- 8$ に $6$ をかけます。

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

ステップ 1.5.1.5

$9$ に $- 8$ をかけます。

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

ステップ 1.5.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$- 8 c^{2}$ と $6 c^{2}$ をたし算します。

$(c^{3} - 2 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

ステップ 1.5.2.2

$- 48 c$ と $9 c$ をたし算します。

$(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1) = 16$

ステップ 1.6

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1)$ を展開します。

$c^{3} c + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.1

指数を足して $c^{3}$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.1.1

$c^{3}$ に $c$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.1.1.1

$c$ を $1$ 乗します。

$c^{3} c^{1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$c^{3 + 1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.1.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$c^{4} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.2

$- 1$ を $c^{3}$ の左に移動させます。

$c^{4} - 1 \cdot c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.3

$- 1 c^{3}$ を $- c^{3}$ に書き換えます。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.4

指数を足して $c^{2}$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.4.1

$c$ を移動させます。

$c^{4} - c^{3} - 2 (c \cdot c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.4.2

$c$ に $c^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.4.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$c^{4} - c^{3} - 2 (c^{1} c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{1 + 2} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.5

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.6

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.6.1

$c$ を移動させます。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 (c \cdot c) - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.6.2

$c$ に $c$ をかけます。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.7

$- 1$ に $- 39$ をかけます。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

ステップ 1.7.1.8

$- 72$ に $- 1$ をかけます。

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

ステップ 1.7.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.2.1

$- c^{3}$ から $2 c^{3}$ を引きます。

$c^{4} - 3 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

ステップ 1.7.2.2

$2 c^{2}$ から $39 c^{2}$ を引きます。

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

ステップ 1.7.2.3

$39 c$ から $72 c$ を引きます。

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} - 33 c + 72 = 16$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$c \approx - 3.5516382, - 2.31610764, 0.84897032, 8.01877551$

ステップ 3

基礎数学 例

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